小编采访

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来历丨原理(ID:principia1687)

作者丨佐佑

通过多年的研讨,哥本哈根大学的数学家总算解开了一个长达半个世纪之久的谜题。在很长一段时间里,这个谜题都现已被人忘记,直到一位丹麦的数学家在听说了这个谜题之后,决议迎面应战,将解开这个谜题当成自己愿望……

1.

1930年,英国数学家弗兰克·拉姆齐(Frank Ramsey)发现彻底的无序和不规矩并不存在。简略地说,拉姆齐定理说的是在一个有6个人参与的聚会上,至少存在3个人彼此知道(每个人都知道别的两个人)或彼此不知道(每个人都不知道别的两个人)

1969年,另一位英国数学家Adrian R.D. Mathias开端研讨拉姆齐定理,他想知道拉姆齐所发现的现象是否存在一个无量大的版别,这是一个集合论范畴的理论难题,这个范畴涉及到数学中的无量大问题。

拉姆齐(Ramsey)定理,又称拉姆齐二染色定理,是要处理以下的问题:要找这样一个最小的数 R(k,j)=n,使得n个人中必定有k个人相识或j个人互不相识。| Lucy Reading-Ikkanda/QuantaMagazine

这个问题可以用一种彩票来类比:有一张特别的、无量的彩票,这张彩票有无量行数字,每行都有无量多个数字,并且它们遵从一条规矩,那就是恣意不同的两行不能具有无量多个相同的数字。由于彩票中含有的行数太多,因而底子无法进行编号。开奖时,彩票的主办方会抽取无量多个数字,假如彩票上的某一行与抽取的数字有无量多个相同的数字,那么这张彩票就中奖了。

那么问题是,这张彩票是否每次都能中奖?

2.

在上世纪70到90年代,这个问题一向成谜,世界各地的集合论家都曾企图极力处理它。而故事的主角,哥本哈根大学的数学科学系副教授Asger Dag Törnquist初度接触到这个问题时是在2002年,其时他正在加州大学洛杉矶分校(UCLA)攻读博士。

他说:“从20世纪90年代开端,这一范畴的研讨就处于阻滞状况,由于没有人在处理这个问题上获得任何发展。我被它迷住了,由于这是一个陈旧的问题,涉及到咱们对数学中的无量大的了解……解开这个疑团也成了我的一个愿望,虽然其时我并不知道要怎么去完结他人几十年来都无法处理的事。”

追溯Mathias的研讨,他指出拉姆齐理论和一种被他称为“MAD族”的数学概念之间存在着深入的相关,但他无法证明这种相关的存在。而一个MAD族就像是这样一张总能以一种共同的、无限的方法中奖的彩票。

Mathias所诘问的数学问题是,是否咱们已知的次序和结构的存在,会阻挠MAD族的存在——也就是说阻挠了一张永久能中奖的彩票的存在。

图 | Pixabay

3.

2011年,一向期望处理Mathia问题的Törnquist来到了哥本哈根大学的数学科学系作业,这标志着一个新的开端。在这里,他与博士后研讨员David Schrittesser开端逐渐挨近问题的解。

Törnquist介绍说:“2014年,我决议从零开端从头考虑这个问题,所以找到了一个全新的处理方法。除了开端的谜题,Mathias还提出了这个谜题的一个‘婴儿’版。这两个问题都没有得到处理。我设法处理了婴儿版,然后将其写成了一篇论文。”

论文一经宣布,就受到了世界各地的许多数学家的回应。它的忽然呈现从头点燃了数学家们对这一范畴的研讨热心。其他数学家开端在这篇文章的基础上打开研讨,为这个难题拼凑出越来越完好的图画。

当Törnquist与Schrittesser在写一篇论文,旨在处理这个谜题中的另一个小问题时,他们忽然意识到,或许他们离解开整个谜题的答案现已比幻想中还要更近了。从那以后,工作发展得非常快,在几周之后,便找到了终究答案。

4.

Törnquist和Schrittesser在《美国国家科学院院刊》(PNAS)上宣布了他们的成果,他们发现:彻底的重合度并不存在,也就是说不存在一张永久都能中奖的彩票。

他们发现,彩票号码会以一种无法确认中奖者的方法集合在一起,而这正是Mathias猜想了到却苦于无法证明的事。而Törnquist和Schrittesser成果证明了,假如彩票号码中没有特定的形式和规则,就不或许组装出这样一张彩票。正因如此,就不会存在这样一张总是能在Mathias设置的彩票游戏中中奖的彩票。

参阅来历:

https://www.science.ku.dk/english/press/news/2019/the-ever-winning-lottery-ticket-mathematicians-solve-a-dusty-mystery/

一个AI

是不是分明看不懂但又感觉很厉害的姿态?划要点:并不存在一张永久都能中奖的彩票。洗洗睡吧,不早了

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果壳

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